Родилась в 1945 г. В 1967 г. окончила факультет иностранных языков Свердловского педагогического института.После окончания института была направлена на работу на кафедру философии педагогического института в качестве переводчика. С 1969 по 1972 г. – аспирант кафедры исторического материализма Уральского университета. Досрочно окончив аспирантуру, в 1972 г. защитила кандидатскую диссертацию. Работая в последующие годы на кафедре в качестве старшего преподавателя и доцента, Е.С.Баразгова подготовила и защитила в 1990 г. докторскую диссертацию. В 1994 г. ей присвоено звание профессора.
С 1991 г. Е.С. Баразгова возглавляет кафедру теории и истории социологии факультета политологии и социологии Уральского университета; с 1993 г. является заведующей отделением социологии.
Профессор Е.С. Баразгова сочетает учебную работу с научной деятельностью. Ею опубликовано две монографии: «Американская социология (традиции и современность)» (Екатеринбург; Бишкек, 1997), «Идеологическое воспитание молодежи (на примере США)» (Екатеринбург, 1989), а также 40 статей в России и за рубежом, осуществлена работа по трем международным грантам. Исследования ведутся в сферах: «Социология образования» (в 1996–1997 гг. руководила группой разработчиков законопроекта областного Закона об образовании. Закон принят Законодательным собранием области в мае 1998 г.; в 1999–2000 гг. – руководитель региональной исследовательской группы международного проекта «Менеджмент образования в России»); «Гендерная социология» (грант института «Открытое общество» по теме «Защита прав женщин: шаг за шагом»– 1998–1999 гг.; грант «Российская женщина 90-х годов: социологическая верификация регионального портрета»– 1996–1997 гг.); «История социологии» (грант победителя в конкурсе Американского совета учителей русского языка «Социальная экология: история и тенденции развития»– 1995 г.).
Е.С. Баразгова в 1995 г. была награждена значком «Отличник народного образования».